Operaciones con conjuntos y diagramas de venn

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01. En el siguiente diagrama:

Hallar:
a.- = {____________________}
b.- = {____________________}
c.- = {____________________}
d.- = {____________________}
e.- = {____________________}

02. Halla:

03. Si : M = {2 ; 3 ; 4 ; 5} ; P = {4 ; 5 ; 6} ; Q = {6 ; 7 ; 8} y R = {1}. La afirmación correcta es:
a)
b)
c)
d)
e)

04. Resuelve los siguientes ejercicios del gráfico adjunto:

a) ={__________________________ }
b) ={__________________________ }
c) ={__________________________ }
d) ={__________________________ }
e) ={__________________________ }

PROBLEMAS

01. De 70 alumnos del 6to grado del colegio Saco Oliveros, a 45 les gusta la Gramática y a 50 les gusta la Historia.

a) Que gustan sólo de Gramática: ____
b) Que gustan sólo de Historia: _____
c) Que gustan los dos cursos: ______

02. Miguel en el mes de Junio consume café por 20 días, té y café por 8 días. Hallar:

a) Los días que consume solamente té: _____
b) Los días que consume solamente café: _____
c) Los días que consume café: _____

03. En uno de los locales del colegio Pre Universitario Saco Oliveros, 480 estudian Álgebra Aritmética, 380 estudian Trigonometría y Geometría y 200 estudian los 4 cursos.

a) El total de alumnos es: _____
b) Sólo estudian Aritmética y Álgebra: _____
c) Sólo estudian Geometría y Trigonometría: ___

04. En la fiesta de cachimbos de la Universidad Mayor de San Marcos en el año 2004; 3500 alumnos prefieren las letras por sobre todos los cursos y 5000 los números. Si 1500 prefieren tanto las ciencias como las letras:

a) Gustan sólo de las letras : _____
b) Gustan sólo de las ciencias: _____
c) Los ingresantes son : _____

05. Se realizó un conteo de cuántos alumnos gustan Coca Cola: 506 y Pepsi: 450; 8 gustan de las 2 bebidas y 204 no toman ni Pepsi ni Coca Cola.

a) Sólo gustan Pepsi : _____
b) Sólo gustan Coca Cola : _____
c) En total son : _____

06. A 80 profesores de Saco Oliveros les encanta sólo el helado de chocolate, a 50 les gusta sólo el helado de vainilla y a 30 les gusta los sabores:

a) ¿Cuántos profesores son en total? ______
b) ¿Cuántos gustan helado de chocolate? ______
c) ¿Cuántos gustan del helado de vainilla? ______

07. De un grupo de alumnos, 180 son fanáticos de Ajedrez y 155 gustan del Play Station; si 50 participan de los 2 entretenimientos. Entonces gustan:

a) Sólo Ajedrez : _______
b) Sólo Play Station : _______
c) En total son : _______

08. Liliana en el mes de Marzo consume en el desayuno: 20 días mermelada de fresa y 15 días mermelada y queso. Dar el número de días en que consume:

a) Sólo mermelada : _______
b) Sólo queso : _______
c) Queso : _______

09. De 70 niños, 48 van a las playas de Ancón y 50 van a las playas del sur, entonces:

a) Sólo a Ancón : ______
b) Sólo al Sur : ______
c) Ancón y al Sur : ______

10. De 280 niños 120 practican Karate y 200 Full Contac, luego:

a) Practican Karate y Full Contac : ____
b) Sólo practican Karate : ____
c) Sólo practican Full Contac : ____

11. El club Pikatchu tiene 498 practicantes de Ajedrez y 600 practicantes de Básquet. Si son 900 integrantes, entonces:

a) Gustan sólo de Ajedrez : ____
b) Sólo practican Básquet : ____
c) Practican Básquet y Ajedrez : ____

12. En el aula del 6to grado del colegio Saco Oliveros, 38 practican fútbol, 28 practican básquet, 18 ambos deportes, entonces:

a) Sólo fútbol : ____
b) Sólo básquet : ____
c) En total son : ____

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON 3 CONJUNTOS

01. En una encuesta realizada a un grupo de 100 alumnos de una academia, se obtuvo los siguientes datos:
28 dominan Aritmética.
08 dominan Aritmética y Álgebra.
30 dominan Álgebra.
10 dominan Aritmética y Geometría.
42 dominan geometría.
05 dominan los 3 cursos.
¿Cuántos no dominan ninguno de los tres cursos?

02. En una encuesta a 1100 personas sobre las preferencias de los productos A, B y C, se sabe que:
10 no consumen ningún producto.
200 consumen A y B.
500 consumen A y C.
150 consumen B y C.
100 consumen A, B y C.
¿Cuántos consumen sólo un producto?

03. En un grupo de 60 estudiantes, 26 hablan francés y 12 solamente francés, 30 hablan inglés y 8 solamente inglés, 28 hablan alemán y 10 solamente alemán. También se sabe que 4 hablan los 3 idiomas mencionados. ¿Cuántos hablan inglés y alemán, pero no francés?

04. En un salón de clase, 40 alumnos tenían lapiceros, 30 tenían lápices y 30 tenían plumones, 8 tenían solamente lapiceros y lápices, 6 tenían solamente lápices y plumones; 12 tenían solamente lapiceros y plumones. Si 5 tenían los 3 tipos y seis siempre escriben con colores ¿Cuántos alumnos tiene el salón?

05. De 60 deportistas se observa que 24 de ellos practican fútbol, 26 practican básquet y 25 practican voley, 13 practican fútbol y básquet, 10 practican básquet y voley, 9 practican fútbol y voley. Si 6 practican los tres deportes, ¿cuántos no practican ninguno de estos deportes?

06. De 185 lectores de revistas: 47 leen la revista “A”, 53 leen la revista “B”, 65 leen la revista “C”, 15 leen la revistas “A” y “B”, 13 leen las revistas “B” y “C”, 5 leen las revistas “A”, “B” y “C”, 17 leen las revistas “A” y “C”. ¿Cuántos leen las revista “A” pero no la revista “B”?

07. Una encuesta realizada entre 82 madres de familia arrojó el siguiente resultado: 43 saben costura, 47 saben repostería, 58 saben tejido, 19 saben costura y repostería, 28 saben costura y tejido, 30 saben repostería y tejido, 11 saben las 3 ocupaciones. ¿Cuántas amas de casa saben sólo una de las tres especialidades?

08. De un grupo de 59 personas se observa lo siguiente: 8 personas leen sólo El Comercio, 16 personas leen sólo La República, 20 personas leen sólo Expreso, 7 personas leen El Comercio y La República, 8 personas leen El Comercio y Expreso, 3 personas leen La República, Expreso y El Comercio, 2 personas no leen ninguno de estos diarios. ¿Cuántas personas leen Expreso?

09. En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes de un instituto de idiomas, se obtuvo el siguiente resultado; 28 estudian español, 30 alemán, 42 francés, 8 estudian español y alemán, 10 estudian español y francés, 5 estudian alemán y francés, 3 estudian los tres idiomas, ¿cuántos estudiantes tienen el francés como único idioma de estudio?

10. De un total de 54 personas, se sabe que: 25 personas practican natación, 31 practican fútbol y 19 practican atletismo; 12 practican natación y fútbol, 3 practican sólo fútbol y atletismo, 11 practican sólo natación, 6 practican atletismo y natación, 4 practican los tres deportes. ¿Cuántos practican sólo atletismo? y ¿cuántos practican sólo fútbol?

CONJUNTOS: PARTE SOMBREADA

01. La parte sombreada en el diagrama representa:

a) b) c) d) e)

02. En el diagrama, la parte sombreada representa:

a) b) c)
d) MN e) MN

03. La parte sombreada representa:

a) ABC
b) ABC
c) A – (BC)
d) (A B) – C
e) (AB) – C

04. Dados y ; M – N es:
a) b) c)
d) e)

Dado los siguientes gráficos:

I.-

Grafica:
01) A C

02) B D

03) A C

04) B D

05) B – D

06) A – C

II.- Dados:

Grafica:
01) P R

02) Q S

03) R T
04) S U
05) (P R) – T
06) (Q S) – U

07) P (R T)

08) U (Q S)
COLOREAR O COMPLETAR:

(A B) C F D E H I – J

(K L) M (Q S) (R S) (N P) – O

(M Q) N (X Y Z) Z (AC)(BC)(AB)

D – (E C) (H – G) (I – G)
SOMBREANDO CONJUNTOS

01. Complétame:

02. Sombréame:

03. Sombréame:

04. Sombréame:

05. Sombréame:

06. Sombréame:

07. Sombréame:

08. Reconóceme e identificame:

09.

10. Sombréame:

11. Marca la alternativa correcta:

a) (M N) – (P – Q)
b) (P – Q) (M – N)
c) (M – N) (N – Q)
d) (M N) – (P Q)
e) (M N) – (P Q)

12. Marca la alternativa correcta:

a) A B C
b) A B C
c) (A – B) C
d) (B – A) C
e) (A B) C