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01. En el siguiente diagrama:
Hallar:
a.- = {____________________}
b.- = {____________________}
c.- = {____________________}
d.- = {____________________}
e.- = {____________________}
a.- = {____________________}
b.- = {____________________}
c.- = {____________________}
d.- = {____________________}
e.- = {____________________}
02. Halla:
03. Si : M = {2 ; 3 ; 4 ; 5} ; P = {4 ; 5 ; 6} ; Q = {6 ; 7 ; 8} y R = {1}. La afirmación correcta es:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
04. Resuelve los siguientes ejercicios del gráfico adjunto:
a) ={__________________________ }
b) ={__________________________ }
c) ={__________________________ }
d) ={__________________________ }
e) ={__________________________ }
b) ={__________________________ }
c) ={__________________________ }
d) ={__________________________ }
e) ={__________________________ }
PROBLEMAS
01. De 70 alumnos del 6to grado del colegio Saco Oliveros, a 45 les gusta la Gramática y a 50 les gusta la Historia.
a) Que gustan sólo de Gramática: ____
b) Que gustan sólo de Historia: _____
c) Que gustan los dos cursos: ______
b) Que gustan sólo de Historia: _____
c) Que gustan los dos cursos: ______
02. Miguel en el mes de Junio consume café por 20 días, té y café por 8 días. Hallar:
a) Los días que consume solamente té: _____
b) Los días que consume solamente café: _____
c) Los días que consume café: _____
b) Los días que consume solamente café: _____
c) Los días que consume café: _____
03. En uno de los locales del colegio Pre Universitario Saco Oliveros, 480 estudian Álgebra Aritmética, 380 estudian Trigonometría y Geometría y 200 estudian los 4 cursos.
a) El total de alumnos es: _____
b) Sólo estudian Aritmética y Álgebra: _____
c) Sólo estudian Geometría y Trigonometría: ___
b) Sólo estudian Aritmética y Álgebra: _____
c) Sólo estudian Geometría y Trigonometría: ___
04. En la fiesta de cachimbos de la Universidad Mayor de San Marcos en el año 2004; 3500 alumnos prefieren las letras por sobre todos los cursos y 5000 los números. Si 1500 prefieren tanto las ciencias como las letras:
a) Gustan sólo de las letras : _____
b) Gustan sólo de las ciencias: _____
c) Los ingresantes son : _____
b) Gustan sólo de las ciencias: _____
c) Los ingresantes son : _____
05. Se realizó un conteo de cuántos alumnos gustan Coca Cola: 506 y Pepsi: 450; 8 gustan de las 2 bebidas y 204 no toman ni Pepsi ni Coca Cola.
a) Sólo gustan Pepsi : _____
b) Sólo gustan Coca Cola : _____
c) En total son : _____
b) Sólo gustan Coca Cola : _____
c) En total son : _____
06. A 80 profesores de Saco Oliveros les encanta sólo el helado de chocolate, a 50 les gusta sólo el helado de vainilla y a 30 les gusta los sabores:
a) ¿Cuántos profesores son en total? ______
b) ¿Cuántos gustan helado de chocolate? ______
c) ¿Cuántos gustan del helado de vainilla? ______
b) ¿Cuántos gustan helado de chocolate? ______
c) ¿Cuántos gustan del helado de vainilla? ______
07. De un grupo de alumnos, 180 son fanáticos de Ajedrez y 155 gustan del Play Station; si 50 participan de los 2 entretenimientos. Entonces gustan:
a) Sólo Ajedrez : _______
b) Sólo Play Station : _______
c) En total son : _______
b) Sólo Play Station : _______
c) En total son : _______
08. Liliana en el mes de Marzo consume en el desayuno: 20 días mermelada de fresa y 15 días mermelada y queso. Dar el número de días en que consume:
a) Sólo mermelada : _______
b) Sólo queso : _______
c) Queso : _______
b) Sólo queso : _______
c) Queso : _______
09. De 70 niños, 48 van a las playas de Ancón y 50 van a las playas del sur, entonces:
a) Sólo a Ancón : ______
b) Sólo al Sur : ______
c) Ancón y al Sur : ______
b) Sólo al Sur : ______
c) Ancón y al Sur : ______
10. De 280 niños 120 practican Karate y 200 Full Contac, luego:
a) Practican Karate y Full Contac : ____
b) Sólo practican Karate : ____
c) Sólo practican Full Contac : ____
b) Sólo practican Karate : ____
c) Sólo practican Full Contac : ____
11. El club Pikatchu tiene 498 practicantes de Ajedrez y 600 practicantes de Básquet. Si son 900 integrantes, entonces:
a) Gustan sólo de Ajedrez : ____
b) Sólo practican Básquet : ____
c) Practican Básquet y Ajedrez : ____
b) Sólo practican Básquet : ____
c) Practican Básquet y Ajedrez : ____
12. En el aula del 6to grado del colegio Saco Oliveros, 38 practican fútbol, 28 practican básquet, 18 ambos deportes, entonces:
a) Sólo fútbol : ____
b) Sólo básquet : ____
c) En total son : ____
b) Sólo básquet : ____
c) En total son : ____
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON 3 CONJUNTOS
01. En una encuesta realizada a un grupo de 100 alumnos de una academia, se obtuvo los siguientes datos:
28 dominan Aritmética.
08 dominan Aritmética y Álgebra.
30 dominan Álgebra.
10 dominan Aritmética y Geometría.
42 dominan geometría.
05 dominan los 3 cursos.
¿Cuántos no dominan ninguno de los tres cursos?
28 dominan Aritmética.
08 dominan Aritmética y Álgebra.
30 dominan Álgebra.
10 dominan Aritmética y Geometría.
42 dominan geometría.
05 dominan los 3 cursos.
¿Cuántos no dominan ninguno de los tres cursos?
02. En una encuesta a 1100 personas sobre las preferencias de los productos A, B y C, se sabe que:
10 no consumen ningún producto.
200 consumen A y B.
500 consumen A y C.
150 consumen B y C.
100 consumen A, B y C.
¿Cuántos consumen sólo un producto?
10 no consumen ningún producto.
200 consumen A y B.
500 consumen A y C.
150 consumen B y C.
100 consumen A, B y C.
¿Cuántos consumen sólo un producto?
03. En un grupo de 60 estudiantes, 26 hablan francés y 12 solamente francés, 30 hablan inglés y 8 solamente inglés, 28 hablan alemán y 10 solamente alemán. También se sabe que 4 hablan los 3 idiomas mencionados. ¿Cuántos hablan inglés y alemán, pero no francés?
04. En un salón de clase, 40 alumnos tenían lapiceros, 30 tenían lápices y 30 tenían plumones, 8 tenían solamente lapiceros y lápices, 6 tenían solamente lápices y plumones; 12 tenían solamente lapiceros y plumones. Si 5 tenían los 3 tipos y seis siempre escriben con colores ¿Cuántos alumnos tiene el salón?
05. De 60 deportistas se observa que 24 de ellos practican fútbol, 26 practican básquet y 25 practican voley, 13 practican fútbol y básquet, 10 practican básquet y voley, 9 practican fútbol y voley. Si 6 practican los tres deportes, ¿cuántos no practican ninguno de estos deportes?
06. De 185 lectores de revistas: 47 leen la revista “A”, 53 leen la revista “B”, 65 leen la revista “C”, 15 leen la revistas “A” y “B”, 13 leen las revistas “B” y “C”, 5 leen las revistas “A”, “B” y “C”, 17 leen las revistas “A” y “C”. ¿Cuántos leen las revista “A” pero no la revista “B”?
07. Una encuesta realizada entre 82 madres de familia arrojó el siguiente resultado: 43 saben costura, 47 saben repostería, 58 saben tejido, 19 saben costura y repostería, 28 saben costura y tejido, 30 saben repostería y tejido, 11 saben las 3 ocupaciones. ¿Cuántas amas de casa saben sólo una de las tres especialidades?
08. De un grupo de 59 personas se observa lo siguiente: 8 personas leen sólo El Comercio, 16 personas leen sólo La República, 20 personas leen sólo Expreso, 7 personas leen El Comercio y La República, 8 personas leen El Comercio y Expreso, 3 personas leen La República, Expreso y El Comercio, 2 personas no leen ninguno de estos diarios. ¿Cuántas personas leen Expreso?
09. En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes de un instituto de idiomas, se obtuvo el siguiente resultado; 28 estudian español, 30 alemán, 42 francés, 8 estudian español y alemán, 10 estudian español y francés, 5 estudian alemán y francés, 3 estudian los tres idiomas, ¿cuántos estudiantes tienen el francés como único idioma de estudio?
10. De un total de 54 personas, se sabe que: 25 personas practican natación, 31 practican fútbol y 19 practican atletismo; 12 practican natación y fútbol, 3 practican sólo fútbol y atletismo, 11 practican sólo natación, 6 practican atletismo y natación, 4 practican los tres deportes. ¿Cuántos practican sólo atletismo? y ¿cuántos practican sólo fútbol?
CONJUNTOS: PARTE SOMBREADA
01. La parte sombreada en el diagrama representa:
a) b) c) d) e)
02. En el diagrama, la parte sombreada representa:
a) b) c)
d) MN e) MN
d) MN e) MN
03. La parte sombreada representa:
a) ABC
b) ABC
c) A – (BC)
d) (A B) – C
e) (AB) – C
b) ABC
c) A – (BC)
d) (A B) – C
e) (AB) – C
04. Dados y ; M – N es:
a) b) c)
d) e)
a) b) c)
d) e)
Dado los siguientes gráficos:
I.-
Grafica:
01) A C
01) A C
02) B D
03) A C
04) B D
05) B – D
06) A – C
II.- Dados:
Grafica:
01) P R
01) P R
02) Q S
03) R T
04) S U
05) (P R) – T
06) (Q S) – U
04) S U
05) (P R) – T
06) (Q S) – U
07) P (R T)
08) U (Q S)
COLOREAR O COMPLETAR:
COLOREAR O COMPLETAR:
(A B) C F D E H I – J
(K L) M (Q S) (R S) (N P) – O
(M Q) N (X Y Z) Z (AC)(BC)(AB)
D – (E C) (H – G) (I – G)
SOMBREANDO CONJUNTOS
SOMBREANDO CONJUNTOS
01. Complétame:
02. Sombréame:
03. Sombréame:
04. Sombréame:
05. Sombréame:
06. Sombréame:
07. Sombréame:
08. Reconóceme e identificame:
09.
10. Sombréame:
11. Marca la alternativa correcta:
a) (M N) – (P – Q)
b) (P – Q) (M – N)
c) (M – N) (N – Q)
d) (M N) – (P Q)
e) (M N) – (P Q)
b) (P – Q) (M – N)
c) (M – N) (N – Q)
d) (M N) – (P Q)
e) (M N) – (P Q)
12. Marca la alternativa correcta:
a) A B C
b) A B C
c) (A – B) C
d) (B – A) C
e) (A B) C
b) A B C
c) (A – B) C
d) (B – A) C
e) (A B) C
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