1. Lógica proposicional
Es una parte de la lógica que estudia las proposiciones y la relación existente entre ellas, así como la función que tienen los conectivos lógicos.
2. Proposición lógica
Es aquella expresión u oración coherente que puede calificarse o bien como verdadero (V) o bien como falso (F) y sin ambigüedad. Las proposiciones lógicas generalmente se denotan con letras minúsculas, tales como: p, q, r, s, …, etc.
3. Negación de una proposición
Consiste en cambiar el valor de verdad que tiene una proposición. Si la proposición es “p”, su negación se denota por “~p” y se lee: “no p” o “es falso que p”. Las diferentes posibilidades las podemos esquematizar en una tabla, denominada Tabla de verdad.
4. Conectivos lógicos
Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada a veces proposición molecular.
4.1 Disyunción (se simboliza: “Ú“, se lee: “o”)
Dos proposiciones se pueden enlazar por medio de la palabra “o”, para formar una nueva proposición llamada disyunción de ambas. La disyunción de las proposiciones “p o q” se denota: p Ú q.
4.2 Conjunción (se simboliza: “Ù“, se lee: “y”)
Dos proposiciones se pueden enlazar por medio de la palabra “y” para formar una nueva proposición llamada conjunción de ambos. La conjunción de las proposiciones “p y q” se denota: p Ù q.
Es una parte de la lógica que estudia las proposiciones y la relación existente entre ellas, así como la función que tienen los conectivos lógicos.
2. Proposición lógica
Es aquella expresión u oración coherente que puede calificarse o bien como verdadero (V) o bien como falso (F) y sin ambigüedad. Las proposiciones lógicas generalmente se denotan con letras minúsculas, tales como: p, q, r, s, …, etc.
3. Negación de una proposición
Consiste en cambiar el valor de verdad que tiene una proposición. Si la proposición es “p”, su negación se denota por “~p” y se lee: “no p” o “es falso que p”. Las diferentes posibilidades las podemos esquematizar en una tabla, denominada Tabla de verdad.
4. Conectivos lógicos
Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada a veces proposición molecular.
4.1 Disyunción (se simboliza: “Ú“, se lee: “o”)
Dos proposiciones se pueden enlazar por medio de la palabra “o”, para formar una nueva proposición llamada disyunción de ambas. La disyunción de las proposiciones “p o q” se denota: p Ú q.
4.2 Conjunción (se simboliza: “Ù“, se lee: “y”)
Dos proposiciones se pueden enlazar por medio de la palabra “y” para formar una nueva proposición llamada conjunción de ambos. La conjunción de las proposiciones “p y q” se denota: p Ù q.
5. Proposiciones compuestas
Utilizando conectivos lógicos se puede combinar cualquier número finito de proposiciones; para obtener otras, denominados proposiciones compuestas.
6. Tautología, Contradicción y Contingencia
6.1 Tautología
Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre verdadero (V), para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes, se le denota por “V”.
6.2 Contradicción
Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre falso (F), para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes. Se le denota por “F”.
6.3 Contingencia
Utilizando conectivos lógicos se puede combinar cualquier número finito de proposiciones; para obtener otras, denominados proposiciones compuestas.
6. Tautología, Contradicción y Contingencia
6.1 Tautología
Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre verdadero (V), para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes, se le denota por “V”.
6.2 Contradicción
Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre falso (F), para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes. Se le denota por “F”.
6.3 Contingencia
7. Implicación lógica
Se denomina así a toda condicional “p → q” que sea una tautología y en tal caso la condicional se denota por “pÞ q”.
7.1 Equivalencia lógica
Se denomina así a toda bicondicional “pq” que sea una tautología y en tal caso la bicondicional se denota por “pÛ q”.
8. Álgebra de proposiciones
Son equivalencias lógicas que nos permiten simplificar un problema y expresarlo en forma más sencilla. Las demostraciones se hacen construyendo la tabla de verdad en cada caso.
Se denomina así a toda condicional “p → q” que sea una tautología y en tal caso la condicional se denota por “pÞ q”.
7.1 Equivalencia lógica
Se denomina así a toda bicondicional “pq” que sea una tautología y en tal caso la bicondicional se denota por “pÛ q”.
8. Álgebra de proposiciones
Son equivalencias lógicas que nos permiten simplificar un problema y expresarlo en forma más sencilla. Las demostraciones se hacen construyendo la tabla de verdad en cada caso.
Publicado por:
Prof. Miguel Angel
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