División de monomios

CUADRADO Y CUBO DE UN BINOMIO EJERCICIOS DE SEXTO DE PRIMARIA

ÁLGEBRA

1. División de Monomios.
2. División de un Polinomio entre un monomio.
3. Productos Notables.
- Cuadrado de un binomio.
- Cubo de un binomio
Sabias que!! Las áreas de las figuras geométricas nos permiten “demostrar” identidades algebraicas. Ejemplo:

DIVISIÓN DE MONOMIOS

Para dividir monomios, procedemos a dividir los coeficientes y aplicamos la teoría de exponentes (división de bases iguales) para la parte literal.

Ejemplo:

DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO

El procedimiento para dividir un polinomio entre un monomio es el mismo que realizamos en la división entre monomios sólo que ahora el monomio dividirá a cada término del polinomio.

Ejemplo:

PRODUCTOS NOTABLES

Son aquellos productos que al presentar cierta forma particular, evita que se efectué la operación de multiplicación escribiendo directamente el resultado.

I. CUADRADO DE UN BINOMIO

Ejemplos:

PRACTIQUEMOS EN CASA

Resolver :

1. (3x + 8b)2 2. (7x + 11)2 3. (a2 + 10b)2 4. (m + n)2

5. (y + 4)2 6. (6 + a)2 7. (2a – b2)2 8. (10m3 – 8y5)2

9. (x – 3)2 10. (m3 – 4)2

II. CUBO DE UN BINOMIO

Ejemplos :
GAUSS, CARL

Carl Friedrich Gauss, nacido el 30 de Abril de 1777 y muerto el 23 de Febrero de 1855, fue un matemático alemán quien dominó la comunidad matemática durante y después de su vida. Un prodigio de niño, Gauss aprendió a leer y la aritmética a la edad de tres años. Al reconocer su talento, el Duque de Brunswick en 1792 le proveyó con un sueldo para así permitirle seguir su educación. Mientras todavía asiste a la Universidad de Caroline (1792-95), Gauss formuló el método de los menos-cuadrados y una conjetura en la distribución de números primos entre todos los números; el más reciente fue probado por Jacques Hadamard en 1896. Durante este período Gauss no tenía acceso a una buena biblioteca matemática y por eso redescubrió muchos teoremas ya aceptados. La situación cambió en 1795, cuando fue a Gottingen con su excelente biblioteca.
En 1795 Gauss descubrió el teorema fundamental de residuos cuadráticos, que tratan del concepto de congruencia en la teoría del número. En 1796 hizo su primera marca como un matemático serio por probar la posibilidad de construir un polígono regular de 17 lados usando sólo una regla y un compás. Los próximos 4 años le fueron muy productivos. Le venían ideas tan rápidamente que podría seguir sólo algunas de ellas. En 1799 la Universidad de Helmstedt le concedió a Gauss un Ph.D. grado por una disertación que dio la primera prueba del teorema fundamental del álgebra.
Gauss tuvo dos realizaciones mayores en 1801. La primera fue la publicación de su Disquisiciones aritméticas, un tratado en teoría del número, que contuvo sus soluciones a muchos problemas sin liquidar. Este libro fija bases para investigaciones futuras dándole un mayor reconocimiento entre los matemáticos de su tiempo. La segunda fue debido al descubrimiento del asteroide Ceres. Se había observado brevemente en el enero de 1801 pero entonces había desaparecido de vista. Gauss calculó la órbita usando una mejor teoría y predijo donde y cuando Ceres reaparecería. Cuando la predicción fue probada correcta, la fama de Gauss se extendió a lo lejos y ancho. Subsiguientemente aceptó una segura posición financiera como astrónomo en el Observatorio Gottingen.
Para cumplir su sentido de responsabilidad cívica, Gauss emprendió un estudio geógrafo de su país el cual le dio mucho campo de trabajo. En su “trabajo teórico en topografía”, Gauss desarrolló resultados que requirió de estadísticas y geometría diferencial. Durante los 1820 con la colaboración del físico Wilhelm Weber, exploró muchas áreas de física, incluso magnetismo, mecánica, acústica, y óptica. En 1833 construyó el primer telégrafo. Se pulieron las publicaciones de Gauss y se finalizaron algunos de sus trabajos lo que abrió nuevos caminos para la investigación y sembró semillas para mucho trabajo en el futuro. Hasta la fecha se han publicado 12 volúmenes de su trabajo.

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